怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:34:54
怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂N^9-N^3=(N-1)*N^3*(N+1)(N^4+N^2+1)①当N是奇数
怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂
怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂
怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂
N^9 - N^3 = (N-1)* N^3 * (N+1)(N^4 + N^2 + 1)
①当N是奇数时,(N-1)、 (N+1)必各含因数2、4,当N是偶数时,N^3含因数8.
②N被3整除,则原数必含因数9.N被3除余1、2时,则N-1、N+1有一个含因数3.
且N^4+N^2+1
= (3K±1)^4+(3K±1)^2+1
= 81K^4±4*27K^3+6*9K^2±4*3K+1 + 9K² ± 2*3K+1+1
= 81K^4±4*27K^3+6*9K^2±4*3K + 9K² ± 2*3K+3 含因数3
③ 原式 = N^3 (N^6 - 1)
当N与7互质时,N^6 - 1 必能被7整除,当N不与7互质时,N^3含因数7
综上,7*8*9 = 504,原式含因数7、8、9,必能被7整除.
怎样证明504整除n的9次幂减n的3次幂
n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除
n>1是整数,证明：n的9次方-n的3次方可被504整除
设3的m次幂+n能被10整除,证明3的m+4次幂也能被10整除
怎样证明连续n个数的积能被n!整除
证明3的6n次方-2的6n次方能被35整除,n为任意正整数
用二项试证明（N+1）的n次方能被n的平方整除?
n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1
设3的m次平方+n能被10整除,试证明3的m+4次平方+n也能被10整除.
证明：n的n次幂大于n+1的n-1次幂 n>1
2的n+2次幂乘以3的n次幂+5n-4能被25整除
用数学归纳法证明4的（2n+1)次方+3的（n+2）次方能被13整除
用数学归纳法证明4的2n+1次+3的n+2次能被13整除
已知n为非整数,证明(11的n+2次幂+12的2n+1次幂)能整除1333
证明 (2n)!/n!=2的n次幂
证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除
一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2)
已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.