为什么矩阵A*X = 0,所以|A|*|X| = 0?为什么看到书上写|X|然后矩阵X = 0 ?

为什么矩阵A*X = 0,所以|A|*|X| = 0?为什么看到书上写|X|然后矩阵X = 0 ? 线性代数：为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值? 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值所以 |A+E|=0所以 -1 是A的的一个特征值.这是为什么? A,B非零矩阵,AB=0,所以r(A)+r(B) 伴随矩阵|A*|=|A|^n,为什么? 老师,A为矩阵,B为矩阵.AX=B,这个矩阵方程求解的时候,X=A^-1B,为什么不是X=BA^-1? 为什么∵f（x）=a^x-a^-x为减函数,所以1＞a＞0, 方程有两个线性无关的解,为什么系数矩阵的秩为1方程（A-E）X=0有两个线性无关的解,为什么系数矩阵的秩为1,A为3*3矩阵 A是n阶非零矩阵,已知A^2+A=0能否推出-1是A的一个特征值?能.A^2+A=0所以f(x)=x^2+x是矩阵A的一个“化零多项式”,A的特征值只能是化零多项式f(x)的根,即0或-1,又因为A是非零阵,所以特征值不可能时全 线性代数的问题,设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0这个定理这么证明为什么不对?f(λ）=|A-λE|所以f(A)=|A-AE|=0 设矩阵A=的特征值为4,1,-2,则数x=设矩阵A=1 -2 -2-2 X 0-2 0 0的特征值为4,1,-2,则数x=多少是不是对称矩阵三角的1+X+0=对应特征值4+1+（-2）所以X=2 若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,这句话为什么错? 设3阶矩阵A满足条件:det(A-E)=0,线性方程组(A+2E)x=0有非零解,矩阵5A-3E的列向量组线性相关求（1）行列式det（A） （2）矩阵A是否可对角化?为什么?若相似,求出此对角矩阵A 什么叫列满秩矩阵,为什么A是列满秩矩阵,则有方程AY=0只有零解? 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值证得 |λI-A|=|λI-A'|所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值 帮我解一下这个矩阵A=[1 -1 0].AX=2X+A.求矩阵A 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 5.设A 是m*n 矩阵,B 是 n*m矩阵,则线性方程组(AB)X=0 为什么当m>n 时,必有非零解