x^n/n的收敛域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/08 15:53:45

x^n/n的收敛域x^n/n的收敛域x^n/n的收敛域这个运用系数前项比后项即可,题目应该是x^n/n（n=1,2,3……n各项求和的级数）an=1/n,an+1=1/(n+1)R=lim(n->oo

x^n/n的收敛域
x^n/n的收敛域

x^n/n的收敛域
这个运用系数前项比后项即可,题目应该是x^n/n （n=1,2,3…… n各项求和的级数）
an=1/n,an+1=1/(n+1)
R=lim(n->oo)|an/an+1|=lim(n->oo)|(n+1)/n|=1
所以,收敛区间为：(-1,1)
再考虑端点,x=-1时,为交错级数,运用莱布尼兹公式判别是收敛的
x=1时,为调和级数（也即p级数p=1的情况）,所以是发散的
综上：收敛域[-1,1)

x^n/n的收敛域求级数∑(3^n/n+1)*x^n的收敛半径和收敛域求幂级数(x-3)^n/n^25^n的收敛半径,收敛域求级数(1/2^n+3^n)x^n的收敛半径和收敛域... 求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n 幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域幂级数∑(x-1)^n/n的收敛域求x^（2n）/n!的收敛域关于幂级数的收敛半径：求它的收敛域：∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n. 求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域求下列级数的收敛半径和收敛域：∞Σ [(x-1)^n]/[n(n+1)]n=1 求幂级数∑[（X-2）^n]／n^2的收敛半径和收敛域幂级数[3+(-1)^n]^n * (x^n) / n的收敛域幂级数n=1,n=无穷x^n/n的收敛域为只要结果求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域求∑(3^n+5^n)x^n/n的收敛域求级数1/[3^n+(-2)^ n]·x^n/n的收敛域求级数∑(n!/n^n)(x^n)的收敛域