用三角形全等的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:51:47
用三角形全等的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半用三角形全等的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半用三角形全等的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半设△ABC中,∠C=90°
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设△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB的中点.
作DE⊥BC交BC于E,
∵DE⊥BC,∴DE‖AC,
∴DE是三角形的一条中位线,
∴BE=CE,
又DE是公共边,
∴△DCE≌△DBE,(S,A,S),
∴DC=DB.
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
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如何用全等三角形的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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证明;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半