函数y=4-3sinx-cos^2(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:31:49
函数y=4-3sinx-cos^2(x)的最小值函数y=4-3sinx-cos^2(x)的最小值函数y=4-3sinx-cos^2(x)的最小值y=4-3sinx-cos^2(x)=sin^2x-3s

函数y=4-3sinx-cos^2(x)的最小值
函数y=4-3sinx-cos^2(x)的最小值

函数y=4-3sinx-cos^2(x)的最小值
y=4-3sinx-cos^2(x) = sin^2x -3sinx +3
这是关于 sinx的二次函数,二次函数 对称轴为 sinx = 3/2,在 sinx自己值域右侧,所以 y关于 sinx单调减
所以 y最小值 在 sinx=1处取得,在 sinx=-1处取得最大值
值域 [1, 7]

y=t 2;-4/3t+1 t∈【-1,1】∴函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值等价于求 y=t 2;-4/3t+1 t∈【-1,1】的最大最小值当t=2/