1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 17:07:59

1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1

1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么
1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么
这个很简单啊.因为1/2n+1)-1/(2n+3=2/(2n+1)(2n+3)啊.所以要乘以1/2
这类题目要多做多练就会掌握诀窍,这样会简化运算的.
比如1/（3×5）+1/（5×7）=1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）=1/2（1/3-1/7）
这样就可以简化运算了,后面的式子还可以加长.

逆推，算一下1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3）]=1/2｛[(2n+3)-(2n+1)]/[(2n+1)(2n+3）]｝=1/(2n+1)(2n+3)

这是数列中常用的裂项法将分式中的相乘形式的分母分开成相加形式，再在前面加个系数，使式子左右相等

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=? 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] 2^n/n*(n+1) 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 n(n-1)(n-2)（n-3)（n-4)=154440.求N值要步骤 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 化简(n+1)(n+2)(n+3) 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) 用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)