直线6x-3y-4=0被抛物线y2=6x所截得的弦长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:57:03
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直线6x-3y-4=0被抛物线y2=6x所截得的弦长为?
设直线6x-3y-4=0与抛物线y2=6x的交点是A(x1,y1)、B(x2,y2)
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=[1/2(y1-y2)]^2+(y1-y2)^2=5/4(y1-y2)^2
把6x-3y-4=0代入y2=6x得
y^2=3y+4.即y^2-3y-4=0
解得y1=4,y2=-1,从而
|AB|^2=5/4(y1-y2)^2=5/4(4+1)^2=125/4
|AB|=5√5/2

直线6x-3y-4=0被抛物线y2=6x所截得的弦长为? 抛物线y2=x被直线4x+3y-1=0截得的弦长为? 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:X=-1,抛物线y2=4x已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y²=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  ) 抛物线y2=-2x关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标是 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程答案是X=0或y=3x/4+2 求直线Y=X-1被抛物线y2=4x截得的弦长 求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积 求抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的坐标 已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m, x^2=4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 两点,若 y1+y2=6 ,…x^2=4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 两点,若 y1+y2=6 ,则 |P1*P2| 的值为……? 若点M是抛物线y2=4x是直线2x-y+3=0的距离最小的一点,求点M坐标 1.判断题x^2+y^2+6x-7=0与抛物线y^2=4x的准线的位置关系2.抛物线y^2=2px(p>0),直线l的倾斜角为π/3,且过抛物线焦点,并与抛物线交与A,B两点,若S△AOB=4根号3.求抛物线方程3.一直点A(2,8)B(x1,y1)C(x2,y2) 过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1,y1)P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,求|P1P2|的值 与直线2x-y+4=0平行且与抛物线y2=4x相切的直线方程为? 急 过抛物线y2=4x的焦点且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是 圆锥曲线与直线的交点问题到直线y=x+3的距离最短的抛物线y2=4x上的点的坐标是 过抛物线x^2=4y的焦点F作直线交抛物线于(x1,y1)(x2,y2)两点,若y1+y2=6则 P1P2 的值为()?过抛物线x^2=4y的焦点F作直线交抛物线于p1(x1,y1)p2(x2,y2)两点,若y1+y2=6则 P1P2 的值为()?A10 B8 C6 D5