跪求三次函数单调性（希望将详细点）30分跪求三次函数单调性（希望将详细点）例如 y=负的x的三次方+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:49:09
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跪求三次函数单调性（希望将详细点）30分
跪求三次函数单调性（希望将详细点）
例如 y=负的x的三次方+1
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用定义法进行证明:
设x1
方法一、
y=-x^3+1
y'=-3x^2,
很显然对于任意的x，y'=-3x^2=<0
故而该函数为单调减函数
方法二
设x1
y1-y2=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)
若x1>0,则x2>0，所以x1^2+x2^2+x1x2>0,x2-x1>0
所以y1-y2=...
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方法一、
y=-x^3+1
y'=-3x^2,
很显然对于任意的x，y'=-3x^2=<0
故而该函数为单调减函数
方法二
设x1
y1-y2=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)
若x1>0,则x2>0，所以x1^2+x2^2+x1x2>0,x2-x1>0
所以y1-y2=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)>0,为减函数
若x2<0,则x1<0,x1x2>0,x1^2+x2^2+x1x2>0,x2-x1>0
所以y1-y2=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)>0,为减函数
若x1<0,x2>0,则有x1x2<0,
x1^2+x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-x1x2
很显然(x1+x2)^2>0,-x1x2>0,故而x1^2+x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-x1x2>0
又由于x2-x1>0
所以所以y1-y2=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)>0,为减函数
综上所述，函数为减函数
收起
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怎么用导数求函数最值和求单调性?可不可以详细点呢
三次函数如何判断单调性?
关于高一函数单调性的应用题.希望写的详细点,已知函数f(x)=a-x分之2,①若2f(1)=f(2),求a的值②判断f(x)在（负无穷大,0）上的单调性并用定义证明.
怎么用导数证明对勾函数单调性我是高一的,证明对勾函数单调性作差法太烦了,老师说用导数做.求用导数证明对勾函数单调性的详细过程和方法.好的追加30分!绝不食言!例如f(x)=x+1/x 写下证明
求函数的单调性
函数单调性怎么求
求这个函数单调性
求此函数单调性
函数的单调性怎么求?上函数单调性的那节课我偷懒了下,于是单调性怎么求我一直不会,书上的关于函数单调性只解释了概念,没有例题解释.所以回答的时候要把过程写的非常详细点.要回答我
判断函数的单调性,并求出单调区间f(x)=3X-X^3导数的相关知识的,希望能详细点
讨论函数f（x）=ax/x²-1（a>0）在x∈（-1,1）上的单调性我们老师说用说用求导比较好解.. 希望能讲详细点 基础差..
求单调性（求参数函数的取值回题）
求函数y=√(8-x)+ √(3x+6)的值域～麻烦讲的详细点～关键是怎么讨论函数的单调性！
f(x)=log（1/2）为底（x²-2x-3）的递减区间是希望可以有详细的解答过程啊 顺便说明一下怎么求复合函数的单调性 谢谢
如何用导数求函数的极值单调性和最值因为我是初学者 最好讲详细点 用公式做好把理由说清楚点
求函数单调性 用导数求
高数中 导数求函数单调性的一道题.希望有详解 .