已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 08:46:28

已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c少了个平方(a+b+c)&sup

已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c
已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c

已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c
少了个平方
(a+b+c)²=3ab+3bc+3ca
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c

9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000.

已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab 已知a,b,c是实数,ab=（a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac) 已知a+b|ab=3|1,b+c|ac=4|1,急已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac 已知(a+b+c)=3ab+3ac+3b,求证a=b=c 已知a-b=5,b-c=3,求a平方+b平方+c平方=ab-ac-bc 已知a+b=3a+c=1求a²+b²+c²+ab+ac-bc 已知a-b=b-c=3/5 a平方+b平方=1 则ab+ac+bc=? 已知a,b,c为正数求证:(a^3/bc)+(b^3/ac)+(c^3+ab)≥a+b+c 已知a-b=3,a+c=-5,则代数式ac-bc+a2-ab嘚值已知（a+b+c）²=3ab+3ac+3bc,求证a=b=c 已知(a+b+c)平方=3ab+3ac+3bc 证明a=b=c 已知:a+b+c=3,a方+b方+c方=6,求ab+bc+ac的值已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ac的值已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2) 已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2) 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知：ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5求：abc/ab+bc+ac=?