请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:06:16
请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可请问,对于实数集来说,其
请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可
请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?
记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可以经行开放运算的.请问各位大侠们是怎么看的?
请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可
这里的歧义来自于哪些运算被认为是"代数运算", 只有把运算都明确了才能讨论封闭性.
比如, 群论里只考虑乘法和求逆, 环论里则有乘法和加减法, 讨论封闭性的时候得指定运算.
在线性代数中比较重要的运算是四则运算, 所以一般在域上进行讨论, 实数全体对四则运算封闭(当然要求分母非零), 所以实数构成域, 从这个意义上讲实数对这几种运算是封闭的.
不过习惯上"代数"封闭性不仅仅要考虑四则运算, 还要考虑多项式求根, 其中也包含了开方. 从这个比较常用的意义上讲实数域不是代数封闭的, 复数域和代数数域都是代数封闭的(这种域称为代数闭域).
请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可
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设S为非空数集,若∀x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题①实数集是封闭集;②全体虚数组成的集合是封闭集;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭集,则一定有0∈S;⑤若S,T为