y=x/lnx单调递增区间为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:09:15
y=x/lnx单调递增区间为?y=x/lnx单调递增区间为?y=x/lnx单调递增区间为?∵y=x/(lnx)∴y′=[(lnx)-1]/[(lnx)^2]y′≥0∴[(lnx)-1]/[(lnx)^

y=x/lnx单调递增区间为?
y=x/lnx单调递增区间为?

y=x/lnx单调递增区间为?
∵y=x/(lnx)
∴y′=[(lnx)-1]/[(lnx)^2]
y′≥0
∴[(lnx)-1]/[(lnx)^2]≥0
(lnx)-1≥0
lnx≥1=lne
∴x≥e
∵x>0,x≥e
∴x≥e
∴y=x/(lnx)单调递增区间为[e,+∞)

解:∵y=x/(lnx)
∴y′=[(lnx)-1]/[(lnx)^2]
y′≥0
∴[(lnx)-1]/[(lnx)^2]≥0
(lnx)-1≥0
lnx≥1
x≥e
∴y=x/(lnx)单调递增区间为[e,+∞)