证明e的x次方>1+(x+1)In(1+x) (x>0)请看到的同学迅速给出答案,我有急用

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:08:33
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证明e的x次方>1+(x+1)In(1+x) (x>0)请看到的同学迅速给出答案,我有急用
证明e的x次方>1+(x+1)In(1+x) (x>0)
请看到的同学迅速给出答案,我有急用

证明e的x次方>1+(x+1)In(1+x) (x>0)请看到的同学迅速给出答案,我有急用
设f(x)=e^x-1+(x+1)ln(1+x) 求导 f'(x)=e^x+ln(1+x)>0
所以f(x)增 f(0)=1-1+0*0=0
所以当x>0时 f(x)>0
所以e的x次方>1+(x+1)In(1+x) (x>0)

都移到右边求导,在0处有最大值0,又因为x>0,所以右边小于0