用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 05:03:12
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用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）
用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）
用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）
令f(x)=e^x-x-1 f(x)满足拉格朗日中值定理.
f(0)=0
f(x)-f(0)=f'(ξ)x
f'(x)=e^x-1 当x>=0时,f'(x)>=0
f(x)-f(0)>=0 问题得证;
当x0
f(x)-f(0)>=0 问题得证.
当x趋向∞时，(x≠0)
e^x/(1+x)为∞/∞型，由中值定理（罗比达法则）
(e^)′/(1+x)′
=e^x/1
(1)当x→＋∞时：e^x/1＞1,∴e^x＞1+x,
(2)当x→－∞时：e^x/1＜1,∴e^x＞1+x,
∴无论x取何值， e^x＞1+x.
证毕。
用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）
拉格朗日中值定理e的x方大于 ex用拉格朗日中值定理证明e的x方 大于 ex
让你证明,你咋知道一用就用拉格朗日中值定理?例如x>1时e的x次方>e*x
用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
证明,当x＞1时,e的x次方＞ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)
证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
应用拉格朗日定理证明下列不等式:e的x次方大于1+x,x不等于0
用拉格朗日中值定理证明 e的X方>=1+X
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
用中值定理证明下列不等式：e^x>xe(x>1)
用高等数学中值定理证明!证明：1/(1+x)
用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x
证明：当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理
用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明：当x>1时,e^x>ex.
用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x}
数分证明习题 e的x次方大于1加x的平方,用泰勒公式证明x是大于零的
用拉格朗日中值定理证明x>1时,e^x>ex如题
题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性.题目(2):应用拉格朗日微分中值定理证明下列不等式:当x>1时e^x>ex说明:X^3表示x的三次方..X^2表示x的二次方..e^X表示e的X