若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)存在 为什么

若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)存在 为什么 如果lim |f(x)|=0 ,那lim f(x)=0x→0求证 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2x→0 x→0 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 若f(x)有二阶导数,证明f''(x)=lim(h→0)f(x+h)-2f(x)+f(x-h)/h^2. 设lim（x→0）[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) 若f`(x)=3,则lim(△x->0) [f(x+2△x)-f(x)]/△x= 设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由, 若lim(x→∞)[f(2x)-f(0)]/x=1/2 则f'(0)=?求详解, 证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ f(x)在x0可导,lim(x→0)f(x0+x)-f(x0-3x)/x 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 f(x)=lxl lim (x→2-) f(x) lim(x →2+)f(x) lim(x→2) f(x) 三个分别等于多少啊? f(x)=lxl lim (x→2-) f(x) lim(x →2+)f(x) lim(x→2) f(x) 三个的极限都是2 f(x)在无穷区间(x0,+∞)内可导,且lim(x→+∞)f'(x)=0,证明:lim(x→+∞)(f(x)/x)=0 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0