数学归纳法证(Cosa+iSina)n次方=Cosna+Sinnan属于N*

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:47:18
数学归纳法证(Cosa+iSina)n次方=Cosna+Sinnan属于N*数学归纳法证(Cosa+iSina)n次方=Cosna+Sinnan属于N*数学归纳法证(Cosa+iSina)n次方=Co

数学归纳法证(Cosa+iSina)n次方=Cosna+Sinnan属于N*
数学归纳法证(Cosa+iSina)n次方=Cosna+Sinnan属于N*

数学归纳法证(Cosa+iSina)n次方=Cosna+Sinnan属于N*
很高兴回答你的问题.

n=1
LS = cosa+isina=RS
p(1) is true
Assume p(k) is true
ie
(cosa+isina)^k = cos(ka)+isin(ka)
for n=k+1
LS
= (cosa+isina)^(k+1)
=[cos(ka)+isin(ka)](cosa + isina)

全部展开

n=1
LS = cosa+isina=RS
p(1) is true
Assume p(k) is true
ie
(cosa+isina)^k = cos(ka)+isin(ka)
for n=k+1
LS
= (cosa+isina)^(k+1)
=[cos(ka)+isin(ka)](cosa + isina)
= (cos(ka)cosa-sin(ka)sina) + i(sin(ka)cosa+cos(ka)sina)
=cos(k+1)a + isin(k+1)a
=RS
p(k+1) is true
By principle of MI, it is true for all n

收起