求微分方程y^3乘以y''-1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:43:58
求微分方程y^3乘以y''''-1=0求微分方程y^3乘以y''''-1=0求微分方程y^3乘以y''''-1=0此法同“根据对归数列求通项公式”:设两个待定函数P(x),Q(x),使得y''''+P(x)y''+P''

求微分方程y^3乘以y''-1=0
求微分方程y^3乘以y''-1=0

求微分方程y^3乘以y''-1=0
此法同“根据对归数列求通项公式”:
设两个待定函数P(x),Q(x),使得
y''+P(x)y'+P'(x)y=Q(x)(y'+P(x)y)+1/y^3
则Q(x)=P(x) P'(x)=Q(x)P(x)=P^2(x)
得P(x)=1/(x-c)
设f(x)=y'+P(x)y 则f'(x)=y''+P(x)y'+P'(x)y
所以f'(x)=P(x)f(x)+1/y^3
这个你应该会解了.