设A为实方针,证明（1）如果A=At（转置矩阵）,且A^2=O,则A=O；（2）如果A*AT=O,且AT*A=O,则A=O.

设A为实方针,证明（1）如果A=At（转置矩阵）,且A^2=O,则A=O；（2）如果A*AT=O,且AT*A=O,则A=O. 设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT,证明A可逆.设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT（A的转置）,证明A可逆. 设A为3阶非零实矩阵,且A*=-AT,证明：|A|=-1 设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵）急求!线性代数题!设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵） 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 设方针A满足矩阵方程（A的平方）－A－2E＝0,证明A及A＋2E都可逆.为什么是这样想的呢？其思路是甚么？最重要的是甚么？ 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆 1、 设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0. 设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设 n,a,b 为正整数,试证明：如果 n = a * b,a 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. 证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明：向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0 设A,B为nn矩阵,证明：如果AB=0,那么秩（A）+秩（B）