三角形SCD中,SD的平方=SA的平方-AD的平方,则SD=√14/2,CD=√2/2,SC=√5.由余弦定理得cos C=√10/5,则sin C=√15/5,则S到底面距离为SC*sinC=√3.又P为SC中点,则P到底面距离为√3/2

三角形SCD中,SD的平方=SA的平方-AD的平方,则SD=√14/2,CD=√2/2,SC=√5.由余弦定理得cos C=√10/5,则sin C=√15/5,则S到底面距离为SC*sinC=√3.又P为SC中点,则P到底面距离为√3/2 如图,已知四棱椎S―ABCD的底面ABCD是棱形,∠BAD=60度,且SA=SB=SD=AB.（1）求证:在四棱椎S-ABCD中AB⊥SD.（2）求直线SB与S平面SCD所成的角的大小 在四棱锥S-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,侧棱SA⊥底面ABCD,SA=AB=BC=a,AD=2a （1）求证：平面SAC⊥平面SCD（2）求二面角A-SD-C的大小的余弦值（3）求异面直线SD与AC所成角的余弦值（4）设E为BD中点,求SE与平面 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD（1）求证MN平行于平面SAD（2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离 如下图所示,直角梯形ABCD.AB垂直AD,BC//AD.SA垂直平面ABCD,且SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：平面SCD垂直平面SAC；（2）求二面角A－SD－C的正弦值；（3）求直线SD与AC所成角的余弦值. 在四棱锥S-ABCD中,已知AB//CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD（2）若平面SAB∩平面SCD=L,求证AB//L 在四棱锥S-ABCD中,已知AB//CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD （2）若平面SAB∩平面SCD=L,求证AB//L 直角三角形ABC,所在平面外一点S,SA=SB=SCD为AC中点证：SD垂直面ABC 如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点(1)求证:AC⊥平面SBD(2)若E为BC中点,点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论 2求具体步 如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点(1)求证:AC⊥平面SBD(2)若E为BC中点,点P在侧棱△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论 直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=二分之一（1）求直线SA与平面SCD所成角的正弦值（2）求面SAB与面SCD所成二面角的余弦值 数学向量问题求解在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=二分之一（1）求直线SA与平面SCD所成角的正弦值（2）求面SAB与面SCD所成二面角的余弦值（用向量计 四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,已知SD垂直底面ABCD,且角ADC=角BCD=90度,BC=CD=2AD （1）求证SBC垂直于平面SCD(2)若SA=AB,求二面角C-SB-D的大小. 在平面几何中,若四边形ABCD有对角线AC垂直BD,则有AB2+CD2=AD2+BC2,扩展到空间,在四棱锥P-ABCD中,若面SAC垂直于面SBD,则有：面积SAB 的平方+面积SCD的平方=面积SBC的平方+面积SAD的平方.请证明之. 在三角形ABC中,角ABC=90,D是AC的中点,S是三角形ABC外一点、且SA=SB=SC求证SD⊥平面ABC 三角形abc中 b平方sin平方C+c平方sin平方B=2bcsonBcosC 三角形的形状 在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=60°,SA=AB=a,SB=SD=根号2倍的SA,点P在SD上,且SD=3PD.第一问：证明SA⊥平面ABCD；第二问：设E是SC的中点,求证BE∥平面APC s是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且AM:SM=BN:ND,证明MN平行平面SCD