已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递减,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围.我打错一字了,是单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 20:35:39
已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递减,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围.我打错一字了,是单调递增已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(

已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递减,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围.我打错一字了,是单调递增
已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递减,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围.
我打错一字了,是单调递增

已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递减,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围.我打错一字了,是单调递增
f(2 + a) + f(1 - 2a) > 0
因为定义在 (-2 ,2)
所以 -2 < 2 + a < 2 , -2 < 1 - 2a < 2
所以 -1/2 < a < 0
f(2 + a) + f(1 - 2a) > 0
f(2 + a) > -f(1 - 2a)
因为 f(-x) = -f(x)
所以 -f(1 - 2a) = f(2a - 1)
所以 f(2 + a) > f(2a - 1)
因为单调递增
所以 2 + a > 2a - 1
所以 a < 3
综上: -1/2 < a < 0

f(2+a)+f(1-2a)>0
f(2+a)>-f(1-2a)
-f(x)=f(-x)
所以f(2+a)>f[-(1-2a)]
f(2+a)>f(2a-1)
减函数,定义域
则-2<2+a<2a-1<1
-2<2+a
a>-4
2+a<2a-1
a>3
2a-1<1
a<1
所以3无解