怎样证明Rt三角形斜边的中线是斜边的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:52:05
怎样证明Rt三角形斜边的中线是斜边的一半怎样证明Rt三角形斜边的中线是斜边的一半怎样证明Rt三角形斜边的中线是斜边的一半作辅助线RT△ABCC是90°D是AB中点则CD是斜边AB上的中线延长中线CD到

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怎样证明Rt三角形斜边的中线是斜边的一半

怎样证明Rt三角形斜边的中线是斜边的一半
作辅助线
RT△ABC C是90°D是AB中点 则CD是斜边AB上的中线
延长中线CD到 E使CD=DE
那么AB CE互相平分 并且有一个角是90°
所以ACBE是矩形 那么AB=CE 则CD=AB的一半

你把它补成个矩形就明白了。

过斜边两顶点分别作两直角边的平行线,只需证明所围成的是矩形即可。