Rt三角形的斜边上的中线等于斜边的一半证法Rt三角形的斜边上的中线等于斜边的一半有什么证法,Who can tell me?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:23:05

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对于一个RT三角形ABC,其中角ABC为直角,将其补全为矩形ABCD.
BA=CD
AD=DA
角BAD=角CDA=90度
所以三角形BAD与三角形CDA全等.
所以AC=BD,记AC,BD交点为O,易证三角形OAD与三角形OCB全等.
所以AO=OC=OB,所以OB=AC/2
得证

用中位线

因为RT三角形的斜边是其外接圆的直径，其中线是从外接圆心和外接圆上的一点所组成的线段（即半径），因此可得RT三角形斜边上的中线（半径）是等于斜边（直径）的一半。

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