为什么(x^2+e^x-1)/(x^4+e^2x-1)不能直接用无穷小替换为(x^2+x)/(x^4+2x)?而是分子分母要同时除以x?难道不是分子分母都趋于0，也就是都为无穷小就可以直接用无穷小替换吗？

u=(e^x+e^-x)/2为什么≥1 关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 为什么f(x)=(x^2+x+1)e^x求导得f ’ (x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1 e^x-e^(-x)的导数是什么为什么等于e^x+e^(-x)e^x-e^(-x) f'(x) =e^x-[e^(-x)×(-1)] =e^x+e^(-x)为什么×(-1)? ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 (1-e^(x^2))/x 2e^(x-1),x y=cos^2(e^x),求dy.dy=dcos^2(e^x) 1=2cos(e^x)*dcos(e^x) 2=-2cos(e^x)sin(e^x)de^x 3=-(sin2e^x)e^x dx 4第二步为什么会这样变化,怎么多出了个2cos(e^x)? 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx (X^2-X)E^(1-X)求导 limx->0((1+x)/(1-e^-x)-1/x)=(x+x^2-1+e^-x)/x(1-e-x)=x^2/x^2=1为什么错了.(x+x^2-1+e^-x)/x(1-e-x)=x^2/x^2为什么错了 1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分 ∫ e^x/e^2x+1 求lim x→0时(2+e^ 1/x / 1+ e^ 4/x + sin x / |x| )的极限...=(2+e^1/x / 1+e^4/x - sinx / x)=(2+0 / 1+0 - 1)=1为什么当x→0-时,e^1/x 和 e^4/x是 等于一个无穷小量 = 0.一直没有看明白.. 指数函数求解（1）请问下面的推导错在哪x^x^x＝e^[ln(x^x^x)]＝e^[x*ln(x^x)]＝e^(x*x*lnx)＝e^[(x^2)*lnx]＝e^{ln[x^(x^2)]}＝x^(x^2)＝x^x^2≠x^x^x(x≠2时)（2）f(x)＝x^x^xf'(x)＝?为什么 de^x/(e^2x+e^2)积分为什么不能等于1/2ln(e^2x+e^2)