三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:35:52

三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC三角形ABD是等边三角形,C是三角形

三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC
三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC

三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC
证：
∵△ABD为正三角形
∴∠ADB＝60度,AD＝BD………………(1)
延长BC至E,使CE＝CD,连接DE
∵∠BCD＝120度
∴∠DCE＝60度
∴△DCE也是正三角形
∴DC＝DE,且∠CDE＝60度……………(2)
∴∠ADB＋∠BDC＝∠CDE＋∠BDC
即∠ADC＝∠BDE…………………………(3)
由(1)(2)(3),得：△DAC≌△DBE
∴AC＝BE
即AC＝BC＋CD

三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC 三角形ABD,AEC是等边三角形,求证：BE=DC 三角形abd,三角形ace,三角形bcf都是等边三角形,说明四边形aefd是平行四边形. 三角形ABC是等边三角形,若角ABD=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形?为什么? 如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线求证；三角形ABD是等边三角形在三角形ABC中,角B=2角C,AD是中线,BC=2AB,求证三角形ABD是等边三角形三角形ABC中,角B=2角C BC=2AB AD是BC边上的中线求证：三角形ABD是等边三角形三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线.求证：三角形ABD为等边三角形三角形abc中角b=2角c,bc=2ab,ad是中线,证：三角形abd为等边三角形——急! 一道初中几何证明题已知：三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证：三角形ABD是等边三角形在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证：三角形ABD为等边三角形如图,已知三角形abc,三角形bce,三角形acf都是等边三角形.当三角形abc分别满足如图，已知三角形abd，三角形bce，三角形acf都是等边三角形。当三角形abc分别满足什么时，平行四边形ADEF是菱形已知菱形ABCD中,角ABC=120度,试问：三角形ABD是等边三角形吗?为什么? ABC在同一条直线上且三角形abd 三角形bce都是等边三角形ae交bd于f cd交be于g求证三角形bfg是等边三角形如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.