求∫(t*t-x*x)sin tdt的导数,上限x,下限0

求∫(t*t-x*x)sin tdt的导数,上限x,下限0 求∫sin（x^2)/x dx解∫0→x sin(t^2)/tdt ∫[0,x]f(x-t)tdt=e^x-x-1,求f(x) 高数1不定积分 ∫sin²t/cos³tdt,dx=sect*tantdt,求最后关于X的原函数 设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) e的根号X次方的不定积分 e^(x^1/2)2(te^t-∫e^tdt)=这步是为什么？置换法又不对-。-是te^tdt 求积分∫t*e^tdt 换元积分法 ∫（1/1+√2x)dx 令t=√2x dx=tdt 请问dx=tdt是怎么算的? (上限x,下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数为什么是∫f(t)dt + xf(x) + xf(x),怎么导出来的?尤其是(上限x，下限0)∫f(t)tdt的导数怎么求的 设y=y(x)为可导函数,且满足y(x)e^x-y(t)e^tdt=x+1,试求y(x)题写错了，应该是y(x)e^x-∫（0，x）y(t)e^tdt=x+1 用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.令(x+2)^1/2=tx=t^2-2dx=2tdt§[x(x+2)^1/2]dx=∫(t^2-2)t*2tdt=∫(2t^4-4t^2)dt=2t^5/5-4t^3/3+c=2/5*(x+2)^(5/2)-4/3*(x+2)^(3/2)+c我想问的是第三行的dx=2tdt是怎么来的. 将函数f(x)=in(1+t)/tdt展开为x的幂级数 (上限x,下限0) ∫f(t)tdt 等价无穷小于x?rt 设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（积分上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) 求不定积分：1、∫e^5tdt;2、∫dx/3次根号(2-3x);3、∫sin√t/√tdt；4、∫xe^(-x^2)dx;谢谢!5、∫sinx/cos^3(x)dx6、∫dx/（x+1)(x-2）定积分：1、∫(a、0)(3x^2-x+1)dx2、∫(9、4)√x(1+√x)dx3、∫(∏/4、0)tan^2（θ 用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t 所 围成的平面图形的面积∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt=3/8*πa网上答案是这样的,有没有人能把过程给的在详细点（本人会 lim x→0(∫x 0 e^tdt)^2/∫x 0 te^2t^2dt 一道有关定积分的求lim x→0(∫x 0 e^tdt)^2/∫x 0 te^2t^2dt =?一道有关定积分的求极限问题,请教大家为什么图片里面倒数第二部e^t^2的原函数还会是它本身,是我做 （1+t）/tdt的不定积分怎么求