在{an}中,a1=1,a(n+1)=an/(an+3),试求{an}的通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:29:00
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在{an}中,a1=1,a(n+1)=an/(an+3),试求{an}的通项an
在{an}中,a1=1,a(n+1)=an/(an+3),试求{an}的通项an

在{an}中,a1=1,a(n+1)=an/(an+3),试求{an}的通项an
取倒数:1/a(n+1)=1+3/a(n)
然后变形:1/a(n+1)+1/2=3(1/a(n)+1/2),构成等比数列
即:1/a(n)+1/2是以3/2为首项,3为公比的等比数列

1/a(n+1)=1+3/a(n)
然后变形:1/a(n+1)+1/2=3(1/a(n)+1/2),构成等比数列
即:1/a(n)+1/2是以3/2为首项,3为公比的等比数列