求证:(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)最好用初等数学来求证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:41:24
求证:(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)最好用初等数学来求证求证:(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)最好用初等数学来求证求证:(a1

求证:(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)最好用初等数学来求证
求证:(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)
最好用初等数学来求证

求证:(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)最好用初等数学来求证
题目有问题吧,比如a1=-1,a2=-2,a3=3,n=3
(a1+a2+a3)/n=0=0
设g(x)=a1+a2+...+an=k,f(x)=a1a2...an
f(x)最大时,df=mdg
a2a3a4...an=m
a1a3a4...an=m
a1a2a4...an=m
...
a1a2a3...a(n-1)=m
a1+a2+...+an=k
解得a1=a2=...=an=k/n
即a1a2...an

求证:(a1+a2+…+an)/n>=(a1*a2*…*an)^(1/n)最好用初等数学来求证 an=3^n-2^n,求证:1/a1+1/a2+……+1/an 如何证明平均不等式?即求证:a1+a2+…+an>=n*sqrt(n,a1*a2*…*an)a1....an>0 , a1=1/2 a1+a2+a3+…an=n2an,求证:an=1/n(n+1)谢谢父老兄弟, 数列放缩已知an=n^2,求证1/a1+1/a2+…+1/an 已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列 设ai>0(i=1,2,……n)且a1+a2+……+an=1,求证:a1^2/(a1+a2)+a2^2/(a2+a3)+……+an^2/(an+a1)大于等于1/2 已知a1,a2,a3…an∈R+,且a1a2a3…an=1,求证(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2^n 在等差数列{An}中,若A10=0,求证:等式A1+A2+……An=A1+A2+……A(19-n) (n lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷) 已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2 求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an)求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an) 已知数列{an}为等差数列,且a10=0,求证a1+a2+……+an=a1+a2+……a(19-n) 已知正数a1,a2,a3...an满足a1*a2*a3*...*an=1.求证:(2+a1)*(2+a2)*(2+a3)*...*(2+an)>=3^n N>=2,a1,a2...an>-1,且符号相同.求证 (1+a1)(1+a2)...(1+an)>1+a1+a2+...+an. 已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an)