高一函数求最小值..设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 x属于R 求f(x)的最小值不图快 越详细越好 我数学超苯的 要我看明白才能给分..我晕。。你也太简略了。。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:19:13
高一函数求最小值..设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 x属于R 求f(x)的最小值不图快 越详细越好 我数学超苯的 要我看明白才能给分..我晕。。你也太简略了。。
高一函数求最小值..
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 x属于R 求f(x)的最小值
不图快 越详细越好 我数学超苯的 要我看明白才能给分..
我晕。。你也太简略了。。
高一函数求最小值..设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 x属于R 求f(x)的最小值不图快 越详细越好 我数学超苯的 要我看明白才能给分..我晕。。你也太简略了。。
行啊,详细详细
首先 绝对值问题要讨论
所以
第一种情况：
当X大于等于A时
原式= X的平方+X-A+1
则顶点公式坐标 -B/2A = -1/2 即当X= -1/2 时 原式有最小值
但要根据A的要求讨论
则当 A小于等于 -1/2 时 X= -1/2 满足第一种情况的条件
所以 F(X) MIN= 1/4-1/2-A+1=3/4-A
当 A 大于 -1/2 时 此时X=-1/2 就不能满足条件了,所以最小值是当X=A时 原式有最小值
F(X)min= A的平方+A-A+1 =A的平方+1
第二种情况
当X小于A时
则原式=X的平方-X+A+1
则同样 -B/2A = 1/2 则当X= 1/2时 原式最小
所以讨论A
当A大于 1/2 时 则 当X=1/2 时 原式最小 得到 1/4-1/2+A+1=3/4+A
当A小于等于 1/2时 当X=A时 原式最小 得到 A的平方-A+A+1=A的平方+1
综上最终答案
当A大于 1/2 时,最小值：3/4+A
当-1/2小于A 小于等于 1/2 时 最小值：A的平方+1
当A小于等于 -1/2时 最小值：3/4-A
不懂可以在线交谈
给不给分不要紧。我先说吧
先考察绝对值，然后再求最小值。
因为这个函数二次项系数大于零，所以他是一个开口向上的抛物线，因此他的最小值是他的顶点。
分情况讨论：当x>=a时，f(x)=x2+x-a+1,其顶点为（-1/2，3/4-a）。
当a<-1/2, 函数最小值为3/4-a。当a>=-1/2,因为x>=a，所以x不能取到顶点，因此函数最小值为f（a）=a2+1
当x<=a,f(x)=x2-x+a+1,顶点为（1/2，3/4+a）...
全部展开
因为这个函数二次项系数大于零，所以他是一个开口向上的抛物线，因此他的最小值是他的顶点。
分情况讨论：当x>=a时，f(x)=x2+x-a+1,其顶点为（-1/2，3/4-a）。
当a<-1/2, 函数最小值为3/4-a。当a>=-1/2,因为x>=a，所以x不能取到顶点，因此函数最小值为f（a）=a2+1
当x<=a,f(x)=x2-x+a+1,顶点为（1/2，3/4+a）。当a<1/2，因为x<=a，所以x不能取到顶点，因此函数最小值为f（a）=a2+1,当a>=1/2,函数最小值为3/4+a.
完毕，不懂的话给我留言
收起