求教初中数学将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C1上,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:02:18
求教初中数学将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C1上,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积=?
求教初中数学
将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C1上,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积=?
求教初中数学将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C1上,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积=?
设AE=x
那么在Rt△ABE中,BE=√(x^2+16)
所以C'E=8-√(x^2+16)
在Rt△C'ED中,C'D^2+C'E^2=DE^2
所以16+[8-√(x^2+16)]^2=(8-x)^2
解方程,得x=3
所以BE=5,EC'=3,ED=5
所以S△BC'D=16,S△EC'D=6
S△BED=10
解:设ED长为X,则AE为(8-X).
易证△AEB≌△C1BE`
所以BE也为X `
因为△AEB为直角三角形`
AB为4,AE为(8-X),BE为X.
所以根据勾股定理可得。
AB*AB+AE*AE=BE*BE
所以
4*4+(8-X)*(8-X)=X*X
...
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解:设ED长为X,则AE为(8-X).
易证△AEB≌△C1BE`
所以BE也为X `
因为△AEB为直角三角形`
AB为4,AE为(8-X),BE为X.
所以根据勾股定理可得。
AB*AB+AE*AE=BE*BE
所以
4*4+(8-X)*(8-X)=X*X
X=5
所以三角形BED的面积为
ED*AB/2=5*4/2=10
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