设f（2）=1,∫[0,2]f（x）dx=1,则∫[0,2]xf′（x）dx=?

设f(x)∈C[0,1],证明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx 设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0） 设f(x)为连续函数,则∫（0,1）f’（1/2）dx等于 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0 设f(x)=e^|x|,求 ∫(4,-2）f（x）dx. ①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).②求∫(0,1)（x²/(3+x²)）dx. 设f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx. 设f（2）=1,∫[0,2]f（x）dx=1,则∫[0,2]xf′（x）dx=? 设f（x）在【0,1】上连续且∫(0,1)f(x)dx=A,证明∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=A∧2/2,谢谢! 设f（x）=e^x,则∫(0,1)f＇(x)f＇＇(x)dx=? 设f(2)=1/2,f`(2)=0,∫f(x)dx=1(上限为2,下限为0),求定积分∫x^2f``(2x)dx(上限为1,下限为0） 设F(x)=sinx^2∫0->1f(tsinx^2)dt 求dF/dx 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx 设2f(x)cos x=d/dx [f(x)]²,f(0)=1,则f(x)= 设f(x)是二次函数,其图像过点（1,0）,且f’(1)=2, ∫1 0 f(x)dx=0（f(x)0~1的定积分）,求f(x)的解析式 设f(x)是二次函数,其图像过点（0,1）,且f’(1)=2,∫1 0 f(x)dx=0（f(x)0~1的定积分）,求f(x)的解析式