请教一道不等关系证明题已知x>0,求证：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.（利用单调性）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:11:32
请教一道不等关系证明题已知x>0,求证：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.（利用单调性）请教一道不等关系证明题已知x>0,求证：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.（利用单调
请教一道不等关系证明题已知x>0,求证：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.（利用单调性）
请教一道不等关系证明题
已知x>0,求证：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.（利用单调性）
请教一道不等关系证明题已知x>0,求证：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.（利用单调性）
原式可化为证明：x+1/x + 1/(x+1/x)≥5/2
令 u=x+1/x ,由x>0,易知u≥2
且令f(u)=u+1/u取 u2>u1≥2
则 f（u2)-f(u1)=u2+1/u2-(u1+1/u1)-5/2
整理得 =(u2-u1)（1-1/u1*u2)
由u1*u2≥4 => 1-1/u1*u2≥3/4 且 u2>u1
故 f（u2)-f(u1)>0 有单调增函数定义 f(u) 为增函数
所以 f(u)=u+1/u≥2+1/2=5/2
即x+1/x + 1/(x+1/x)≥5/2 因而：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2
请教一道不等关系证明题已知x>0,求证：（x^2+1)/x+x/(x^2+1)≥5/2.（利用单调性）
请教一道不等关系证明题若x>0,y>0,z>0,且x+y+z=a,求证：x^2+y^2+z^2≥(2/3）a
请教求证一道平行四边形证明题!
请教求证一道平行四边形证明题!
寻求帮助解决一道数学证明题.已知 x>1求证x>Inx用导数证明
请教一道二次函数数学题.已知方程ax^2-x+4a=0 (a>0) 有两个不等实数根x1.x2 且x1
一道数学不等式证明题已知x>0,y>0.xxx+yyy=2.求证：x+y
一道高一不等式证明题已知x>0,y>0,求证:（x＋y）2＋（x＋y）≥（＋）
一道小小的数学证明题已知x为正数,求证：x + 1/x的值大于或等于2
一道关于三角函数的不等式证明题已知0≤x＜y＜z≤π求证：（siny-sinx）/(y-x)>(sinz-siny)/(z-y)
一道拉格朗日中值定理的证明题求证：当x>0时,有1/(1+x)
一道微积分证明题求证x>0时,ln(1+x)
请教一道泰勒公式的证明题设f(x)在（0,+无穷）二次可导且|f(x)|
请教一道几何证明题【初三】
请教一道几何证明题【初三】
请教一道泰勒公式的证明题：
请教求证一道平行四边形证明题!已知平行四边形ABCD,BC边上任取一点F,连接DF并延长与AB的延长线交于点G,求证三角形ABF的面积与三角形GFC的面积相等.
请教一道中值定理的证明题已知函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,证明：存在c属于（a,b),使得cf'(c)+df(c)=0下面是书中的证明思路：cf'(c)+df(c)=0两边同除以xf(x)变为(f'(x)/f(x))+(d/x)=0,求