证明f(x)=x^2+1在(负无穷,0)上是减函数RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 16:11:29
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证明f(x)=x^2+1在(负无穷,0)上是减函数RT
证明f(x)=x^2+1在(负无穷,0)上是减函数
RT

证明f(x)=x^2+1在(负无穷,0)上是减函数RT
显然楼主还没有学导数吧
常规方法用定义
设X1,X2∈(-∞,0),且X1>X2
则f(X1)-f(X2)=X1²-X2²=(X1+X2)*(X1-X2)
因为X1+X2<0,X1-X2>0
所以f(X1)-f(X2)<0
所以f(x)在(-∞,0)上为减函数

求导数为2x,在(负无穷,0)小于0,所以为减函数