dy/dx=y/x 两边积分 得ln|y|=ln|Cx| 为什么书上得y=cx不是y=|cx|?

dy/dx=y/x 两边积分 得ln|y|=ln|Cx| 为什么书上得y=cx不是y=|cx|? 为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx? 求dy/dx=2xy的通解的过程中先分离变量得到dy*(1/y)=2x*dx,然后两边同时积分得ln|y|=x²+c.等号左边所用的公式应该是积分1/x*dx=ln|x|+C,在这里,为何左边少了一个常数C? 解微分方程y'=1+y/1+x参考答案是（1+x).（1+y）=C dy/dx=1+y/1-x dy/1+y=dx/1+x 两边积分得 ln(1+y)=ln(1+x)+lnC ln(1+y)-ln(1+x)=lnC ln1+y/1+x=lnC 我就做到这一步,我也不知道答案是怎么来的. （2x^2)dy/dx+y=4y^3将原方程化为 (1/2x^2)dx=（1/4y^3-y)dy两边积分得 -1/6x^3+c=(1/12y^2-1)ln(4y^3-y) dx/dy=x+y如何积分? e^x+y dy=dx 答案是e^-x + e^y=C 用分离变量做就是 e^y dy=dx/e^x 两边积分得 e^y=lne^x+c 哪里错了啊? 求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1) 两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC 所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1 由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2 设 x/y=ln(y/x) ,求 dy/dx 求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) 求一道微分方程的题,(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.这方程分离变量后两边积分得1/2ln(1+y^2)=1/2ln 1-x^2的绝对值+ln c1的绝对值.为什么前面是括号后面是绝对值,还有后面为什么是c1而不是c?还有一问：求yIx=0 问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx两边积分：-1/y=-ln|x^2+1|+C令x=0：-1=C所以-1/y=-ln|x^2+1|-1y=1/(ln(x^2+1)+1)我是想问,为什么两边积分那里不是-1/y“+C=-ln|x 关于隐函数求导的一道题xy=e^(x+y) 求dy/dx这道题可以直接两边对x求导得：dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x)但是如果我先在两边取自然对数转化成： ln(xy)=x+y 再在两边对X求导→ (1/xy)*(y+x*(dy/dx))=1+dy/dx这样 关于求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解主要是dy/dx=2y/(x+1)得dy/y=2dx/(x+1)y=c(x+1)^2为什么两端积分后解出来y没有绝对值？解积分的时候出来不是应该有ln （y的绝对值吗） 求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln求微分方程 y＇＝—y/x的通解分离变量后dy/y＝—dx/x为什么两边积分会变成 lny＝ln 1/x＋ln q 求 sin y/cos y dy=sin x/cos x dx 两边同时积分的计算过程 y/x=ln(xy) 求详 dy/dx