证明存在自然数使得任意一个素数q能整除（10^R）-1如题不是任意是至少一个

证明存在自然数使得任意一个素数q能整除（10^R）-1如题不是任意是至少一个 证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 对于任意一个自然数p,q能整除（1999的p次方-999×p-1),那么q的最大值是 请各位高手解此奥数题在任意的五个自然数中,必能从中选出三个,使得它们的和能被3整除.试证明. 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 数论:证明对每一个自然数n能唯一确定a>0,b>0,且b无平方因子,使得n=ba^2无平方因子:若一个整数不能被任一个素数的平方所整除,则它无平方因子不是自然数n,是正整数n 对于任意自然数n,都存在一个自然数m,使得mn+1是一个合数 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论；若不存在,请说明理由 是否存在自然数n,使得n²+n+2能被3整除. 是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 一个数论的题目,Z（p∝）的性质.p是一个质数,A={a∈Q|a=q/(p^j),q是整数,j是非负整数},我需要证明的是对于任意a∈A,以及自然数n,存在b∈A,z∈Z(整数集)使得a=nb+z. 证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 证明存在一个正常数,使得每个大于此常数的偶数均可表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和. 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. 求证:2个任意的自然数之间至少存在一个素数不好意思求证：任意两个不相邻的自然数之间至少存在一个素数是这个麻烦帮小弟解出来