小明拿两块45°的三角尺△MNK,△ACB做探究活动:将△MNK的直角顶点MF放在△ABC的斜边AB中点处,设AB=BC=a1.两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分面积为?周长为?(图3-11)2.将3-11中的△MNK绕顶点M
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 08:31:34
小明拿两块45°的三角尺△MNK,△ACB做探究活动:将△MNK的直角顶点MF放在△ABC的斜边AB中点处,设AB=BC=a1.两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分面积为?周长为?(图3-11)2.将3-11中的△MNK绕顶点M
小明拿两块45°的三角尺△MNK,△ACB做探究活动:将△MNK的直角顶点MF放在△ABC的斜边AB中点处,设AB=BC=a
1.两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分面积为?周长为?(图3-11)
2.将3-11中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到3-12.此时重叠部分的面积为?周长为?(图3-12)
3.如果将△MNK绕M旋转到不同于3-11,3-12的位置,如图3-13所示,猜想此时重叠部分的面积是多少?并试着加以验证
小明拿两块45°的三角尺△MNK,△ACB做探究活动:将△MNK的直角顶点MF放在△ABC的斜边AB中点处,设AB=BC=a1.两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分面积为?周长为?(图3-11)2.将3-11中的△MNK绕顶点M
小明拿两块45°的三角尺△MNK,△ACB做探究活动:将△MNK的直角顶点MF放在△ABC的斜边AB中点处,设AB=BC=a
检举 | 2012-8-1 14:27 逍梅
| 浏览次数:14次
1.两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分面积为?周长为?(图3-11)
2.将3-11中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到3-12.此时重叠部分的面积为?周长为?(图3-12)
3.如果将△MNK绕M旋转到不同于3-11,3-12的位置,如图3-13所示,猜想此时重叠部分的面积是多少?并试着加以验证
(1),△ACM的高MG=1/2BC=1/2a,
S △ACM = 1/2 *AC*MG= 1/2*a*1/2a=1/4a^2,S
C=AC+AM+MC=a+1/2AB+1/2AB=A+2√2a,
(2),M为AB中点,AC与NM交点Z,MK与BC交点R,容易求得MR=MZ=1/2*BC=1/2a,
S=MR *MZ=1/2a*1/2a=1/4a^2,
C=4*MR=4*1/2a=2a,
(3)因为MC长度不变,所以面积也不变