已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca＜0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:42:06
已知a+b+c=0求证ab+bc+ca＜0已知a+b+c=0求证ab+bc+ca＜0已知a+b+c=0求证ab+bc+ca＜0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0当a

已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca＜0
已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca＜0

已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca＜0
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
当a=b=c=0时,2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=0
当a≠b时,a^2+b^2+c^2>0
2(ab+bc+ca)<0
ab+bc+ca<0

不对吧，应该是≤

a+b+c=0
(a+b+c)^2=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0
因为a^2+b^2+c^2>0，所以2ab+2bc+2ac<0
所以ab+bc+ca＜0

已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca a+b+c=0 求证ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0 已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0 已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca＜0 已知 a+b+c=0.求证：ab+bc+ca≤0 已知a.>b>c求证ab+bc+ca>ab+bc+ca 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c, 已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c 已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证：a=b=c 已知a+b+c=0,a.b.c为实数,求证ab+bc+ca小于等于0 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT