向量法求圆外一点到圆上的切线方程一定要向量!一定是圆外一点!保证

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 17:37:12

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向量法求圆外一点到圆上的切线方程
一定要向量!一定是圆外一点!保证

向量法求圆外一点到圆上的切线方程一定要向量!一定是圆外一点!保证
设圆心为O,半径为r.切点为P.
则向量OA+AP=OP,由于OP垂直AP,所以
r^2=OPOP=OP(OA+AP)=OP.OA（后边的三个式子都是内积,向量也没法写箭头）.
所以P点满足方程为OP.OA=r^2.具体代入O、A的坐标再求P坐标即可.

向量法：
假设题目为：
过圆外一点P(a,b)作圆x^2+y^2=4的一条切线，切点分别为A，求直线AP方程
OA⊥AP
OA^2+PA^2=OP^2
用向量的坐标表示A(2cosα,2sinα)
OA·AP=0 2acosα+2bsinα=0
OA^2+PA^2=OP^2 2^2+(2cosα-a)^2+(2sinα-b)^2...

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向量法求圆外一点到圆上的切线方程一定要向量!一定是圆外一点!保证求过圆X^2+Y^2=R^2上一点P(X1,Y1)的切线方程在解题过程中向量OP=(X1,Y1),切线的方向向量与向量OP垂直,可取切线方向向量为(Y1,-X1).切线方程为-X1(X-X1)=Y1(Y-Y1).为什么切线方向向量可以取(Y1,-X1),求切线已知圆外一点引切线的切线方程公式从圆(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程从已知圆（x-1）²+（y-1）²=1外一点p（2,3）向圆引两条切线,求切线的方程从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点p（2,3）向这个圆引切线,求切线的方程. 从圆x^2+y^2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线的方程. 从圆（x-10)^2+(y-1)^2=1外一点p(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程. 11.从圆（x-1）^2+（y-1）^2=1外一点P（2,3）向这个圆引切线,求切线的方程. 圆切线方程的证明圆外一点P(x0,y0)向圆引切线,切线方程是xx0+yy0=r^2,谁能给证明下,说个思路也行已知圆的方程是(x-1)^2+y^2=1,求圆外一点P(2,2)向圆引的切线方程从圆x2+y2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线方程. 高等数学里的切线方程如何求曲线上对应一点的法线和切线方程? 已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,（1）求点P的轨迹方程.（3）将（1）所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R 过椭圆外一点引椭圆的切线方程,切线方程公式是什么? 过⊙:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线,(1）求过点P的圆的切线方程;(2）若切点为P1,P2,求过切点P1,P2的方程及求一道数学题的答案,抛物线Xˇ2=4Y,上一点P(非原点),过P切线交xy轴P.R点.向量PQ=1/2向量PR,若抛物线上的点A满足条件:向量PF=n向量FA,求三角形APR的面积的最小值,并写出此时的切线方程过圆上一点切线方程的证明