求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 17:41:48
求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等已

求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等
求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等

求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等
已知:△ABC中,角平分线BM与CN交于点O.
求证:点O在∠BAC的平分线上,且点O到三边的距离相等.
证明:
作OE⊥BC于E,OD⊥AB于D,OF⊥AC于F.
∵ BM平分∠ABC,
∴ OE=OD （1）
∵ CN平分∠ACB,
∴ OE=OF （2）
∴ OD=OF
∴ O在∠BAC的平分线上
且 OE=OD=OF
∴ O到三边的距离相等.

证明：设三角形ABC角ABC和角BAC的平分线交于点O,连接CO，过点O作三边的垂线OD垂直BC于D,OE垂直AB于E,OF垂直AC于F
所以OD=OE OE=OF(角平分线性质）
所以OD=OF
角ODC=角OFC=90度
OC=OC
所以直角三角形ODC和直角三角形OFC全等
所以角OCD=角OCF
所以OC平分角ACB
所以...

全部展开

证明：设三角形ABC角ABC和角BAC的平分线交于点O,连接CO，过点O作三边的垂线OD垂直BC于D,OE垂直AB于E,OF垂直AC于F
所以OD=OE OE=OF(角平分线性质）
所以OD=OF
角ODC=角OFC=90度
OC=OC
所以直角三角形ODC和直角三角形OFC全等
所以角OCD=角OCF
所以OC平分角ACB
所以三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等

收起

求证：三角形的三条角平分线相交于一点还要图 求证:三角形的三条角平分线相交于一点. 求证:三角形的三条角平分线相交于一点(附图) 求证：三角形的角平分线相交于一点.（画图） 求证三角形的角平分线相交于一点 求证：三角形的角平分线相交于一点. 求证：三角形的角平分线相交于一点. 求证：三角形三条角平分线相交于一点.详细步骤 求证:三角形的三条角平分线相交于一点 要有完整的已知,求证,还有画图 求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等 求证三角形的三条角平分线相交于一点要有过程,亲们快点 证明：三角形三条边的三条角平分线相交于一点 三角形的三条高三条中线三条角平分线相交于一点吗 求证：三角形的角平分线相交于一点解答的时候要带上图 求证:三角形的三条角平分线相交与一点要有完整的已知,求证, 求证：三角形三条角平分线交于一点求证：三角形三条角平分线交于一点 求证：三角形三条角平分线交于一点求证：三角形三条角平分线交于一点 如图,已知△ABC.求证:△ABC的三条角平分线相交于一点