求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:34:40
求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域x=π/2时y最大=2x=7π/6时y最小=-1因此值域[-1

求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域
求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域

求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域
x=π/2时y最大=2
x=7π/6时y最小=-1
因此值域[-1,2]

y=2sinx在 x∈[π/6, π/2]上单调递增,
在x∈[π/2, 7π/6]上单调递减
所以当x= 7π/6时
y有最小值为-1,
当x= π/2时,y有最大值为2
从而 值域为[-1,2]

y=2sinx

函数y=2sinx在﹙π/6≤x≤7π/6﹚的最大值是f﹙π/2﹚=2最小值为f﹙7π/6﹚=-1

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