A,B均是m*n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-r 且r+s>n证明：AX=0与BX=0有非零公共解

若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) A为m*n矩阵 B为n*s矩阵 证明r(A)= 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢? 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) ≥1.所以r(A)＜n, r(B) ＜n因为r(A) =A的列秩＜n, r(B)=B的行秩＜n,这步看不懂,为什么是A的列秩B的行秩呢?而不是A的行秩 A,B均是m*n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-r 且r+s>n证明：AX=0与BX=0有非零公共解 矩阵A是m*n阵,r(A)=r.证明:存在Bm*s和Cs*n,使A=BC,r(B)=r(C)=r. 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0 线性代数 秩 已知：A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,AB=0结论：r(A)+r(B) 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B) 证明1:A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=r(A)+r(B)-n 定理：A是m*n矩阵,r(A)=r 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).