设ai>=1,i=1,2,3.n求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an)>=[2^n/(n+1)]*(1+a1+a2+...an)设ai>=1,i=1,2,3....n求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an)>={[2^n]/(n+1)}*(1+a1+a2+...+an)

设ai>0,(i=1,2,...,n)求证:(a1+a2+...+an)/n 设ai>=1,i=1,2,3.n求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an)>=[2^n/(n+1)]*(1+a1+a2+...an)设ai>=1,i=1,2,3....n求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an)>={[2^n]/(n+1)}*(1+a1+a2+...+an) 微积分证明数列极限,设ai≥0,i=1,2,...,k,求证：lim(a1^n+a2^n+...+ak^n)^1/n=max{a1,a2,...,ak} 设ai ≥1,i=1,2,...,n,求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an) ≥[2^n/(n+1)](1+a1+a2+...+an). 设ai>=1,i=1,2,3.n求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an)>=[2^n/(n+1)]*(1+a1+a2+...an)不要放缩法,如何得证右边的)>=2^n/(n+1) 已知数列an中an=2^n/(2^n-1) 求证∑ai(ai-1) 求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且 设a1a2……an是任意正整数,证明：存在i在k（i>=0,k>=1）使得ai+1 + ai+2 +……+ai+k能被n整除 n阶行列式中,满足ai j=Ai j（i,j=1,2,3.）则行列式/ai j/>0 设ai>0(i=1,2,……n)且a1+a2+……+an=1,求证：a1^2/(a1+a2)+a2^2/(a2+a3)+……+an^2/(an+a1)大于等于1/2 用詹森不等式证明一个不等式成立设ai > 0(i = 1,2,...,n) 证明：n / (1/a1 + 1 / a2 + ...+ 1 / an) 设ai＞0 i=1,2,.,k 求极限:(a1的n次方+a2的n次方+.设ai＞0 i=1,2,.,k 求极限:(a1的n次方+a2的n次方+.+ak的n次方）的n分之一次方 给定数列a1,a2,…,an．对i=1,2,…,n-1,该数列前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi．（Ⅰ）设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值；（Ⅱ）设a1,a2,…,an-1（n≥4）是公比大于1的 已知非常数数列{an}.满足(ai+1)^2-aiai+1+(ai)^2=0,且ai+1不等于ai-1,i=1,2,3.n,对于给定的正整数n,a1=ai+1,则a1+a2+a3+.+a(n-1）=? 设i是虚数单位,若i＋ai=（2i/1＋i）,则实数a是多少? 已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩 急：若ai,bi是正实数,(i=1,2,3.n;n>=3),且(a1/b1 设t1,t2,...,tn是互不相同的数,证明向量组ai=(1,ti,ti^2,...,ti^n-1)(i=1,2,...,r,r