求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 03:24:07

求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立iffa1=a2=a3=……=an时取等号（2）求证上述加

求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且
求幂方均值不等式的证明
（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号
（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且α>β，则有（∑pi*ai^α/∑pi)^1/α≥(∑pi*ai^β/∑pi)^1/β if a1=a2=a3=……=an 时取等号。
（我个人认为要证（1），只需证明函数f(x)=（∑ai^x/n)^1/x在(0,+∞)上单调递增，但我试了一下没有成功，

求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且
用数学归纳法
具体的我就不说了

均值不等式证明求证上一不等式求幂方均值不等式的证明（1）求证幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立 iff a1=a2=a3=……=an 时取等号（2）求证上述加权的形式：设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且数学均值不等式的证明均值不等式,证明题a+b=1求证：（a+1/a）*(b+1/b)大于等于25/4 均值不等式证明已知a＞b＞c,求证：1/（a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)＞0应该要用均值不等式的知识证明. 这个均值不等式是如何证明的? 用均值不等式证明用均值不等式证明~求证：1+1/4+1/9+1/16……+1/（n^2）＜2（n∈N+) 不等式的导数证明i、m、n为正整数,且1均值不等式证明方法能不能详细一点。用比较法证明均值不等式均值不等式的推广到n的证明怎样用均值不等式证明：x^4/(1+x^2)^3的最大值均值不等式的做题思想特别是证明题那种利用均值不等式证明(1 1/n)^n 求帮我证明数学均值不等式（全部）幂平均不等式具体证明均值不等式的条件均值不等式的妙用?