设有任意矩阵A,B,则R(A,

设有任意矩阵A,B,则R(A, 设有矩阵A和矩阵B,则 |A|-|B|=|A-B|么?且可推广到多个矩阵么? 设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不 设有如下矩阵A和矩阵B,编写程序实现A+B. 设有对称正定矩阵A,任意列向量X,Y,求证如下等式 这是线性代数的问题,设有矩阵A和B,请证明/AB/=/A//B/ 证明：对任意矩阵A,有r(A^TA)=r(AA^T)=r(A) 若R（AB）=R（B） 则A是行满秩矩阵还是列满秩矩阵 为什么 证明:若A为s×n矩阵,且r(A)=s,则对任意s维列向量B,线性方程组Ax=B总有解 设有线性方程组Ax=0,A是4x5矩阵,如果R（A）=3,则其解空间的维数为多少? 证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A) (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 判断题：若矩阵A的秩为r,则A中任意r+1阶子式都为0. 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少?