设z∈C,若|z+i|+|z-i|=4,求|z+i|的最大、最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:32:03
设z∈C,若|z+i|+|z-i|=4,求|z+i|的最大、最小值.设z∈C,若|z+i|+|z-i|=4,求|z+i|的最大、最小值.设z∈C,若|z+i|+|z-i|=4,求|z+i|的最大、最小

设z∈C,若|z+i|+|z-i|=4,求|z+i|的最大、最小值.
设z∈C,若|z+i|+|z-i|=4,求|z+i|的最大、最小值.

设z∈C,若|z+i|+|z-i|=4,求|z+i|的最大、最小值.
从几何意义出发:
Z是复平面上的一个焦点在y方向的椭圆,2a=4,a=2;
c=1,那么b=√3;|Z+i|表示椭圆上的一点,到下焦点的具体,根据第二定义:会等于e*d,其中e是离心率,d是焦点到下准线的距离
e=c/a=1/2;d=a^2/c-y=4-y,显然y|min=1/2*2=1,y|max=1/2*6=3