求limn趋于无穷【根号下1+2+.+n减去 根号下1+2+...+（n-1）可是为什么答案是2分之根号2 呃
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:25:48
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求limn趋于无穷【根号下1+2+.+n减去 根号下1+2+...+（n-1）
可是为什么答案是2分之根号2 呃
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lim (n->∞) [√(1+2+...+n) - √(1+2+...+n-1)]
= lim (n->∞) {√[n(n+1)/2] - √[n(n-1)/2]} (等差数列求和)
= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[√(n+1) - √(n-1)]} (抽公因√(n/2))
= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[2/[√(n+1) + √(n-1)]]} (上下分子分母同乘√(n+1) + √(n-1))
= lim (n->∞) {√2/[√(1+1/n) + √(1-1/n)]}
= √2/[√(1+0) + √(1-0)]
= √2/2
求函数极限limn趋于无穷sin(派根号下n^2+1)
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Limn趋于无穷〔根号（n+2)-根号(n+1)+根号n]
求limn->无穷1/n(根号下1/n+根号下2/n+.+根号下n/n）
limn/n+1的极限怎么求n趋于无穷
高数limn趋于无穷[ntan1/n]^(n^2)为什么不得一limn趋于无穷ntan1/n不是1吗
求极限limn趋于无穷 1/n^2+2/n^2+...+n-1/n^2+n/n^2
limn趋于无穷(1+k/n)的n次方,求数列极限
计算极限limn^1/2(n^1/n-1) 其中n趋于无穷
高数limn趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=?
limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂 求极限
limn(ln(n加2)减lnn),中间是自然对数,n趋于无穷 求它的极限
用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0用极限定义证明：limn→正无穷（根号下n+1-根号下n）=0
当n趋于无穷时limn【ln(1+n)-ln(n-1)】的极限
求limn→无穷(1+2^n+3^n+4^n+5^n)^1/n
利用夹逼准则计算极限limn[arctan((n^2)+1)+arctan((n^2)+2)+...+arctan((n^2)+n)-(nπ/2)]n趋于无穷
求极限,limn^2{arctan(1/n)-arctan(1/1+n)}n→无穷.
设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的