已知,如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:51:52
已知,如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形已知,如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一

已知,如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形
已知,如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点
,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形
 

已知,如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形
过G作直线GH垂直于BC交AD于点H(AD中点)
则当P在H时四边形PEGF为菱形.
要是菱形就是PE=PF
也就是PB=PC
所以P在BC的垂直平分线上即可

当P运动到AD中点时,四边形PEGF为菱形

PEGF为菱形,
则PE=PF
则PB=PC
则三角形ABP与三角形DCP中的两边相等,一个角相等。
则两个三角形全等,
则AP=DP
则P为AD的中点。证毕
答题不易望采纳!

(如图)

∵G、F是BC、PC的中点              ∴GF∥PE=1/2PB

又PE是PB中点                               ∴GF∥=PE

∴四边形PEGF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

G是不动点,P在运动中,

∵E和F是PB、PC的中点            ∴EF∥BC∥AD

∴得到的PB、PC的中点E和F始终在梯形的中位线MN上

当P点运动到中点Px位置时,PxG⊥BC⊥MN

PxG就成为BC、EF的垂直平分线

∴PxE=PxF(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)

∴此时的四边形就成为菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)

所以  当点P运动到梯形上底AD的中点时,四边形PEGF便就成为菱形

已知,如图,点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点,连接PB,PC,点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点.当点P运动到什么位置时,四边形PEGF为菱形 已知如图等腰梯形abcd中 如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd acbd相交于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点 且角aob=60°试说明△pqr为等腰△ 如图,在平面直角坐标系中,一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上,A为坐标原点,点B的坐标为(m,0),对角线BD平分∠ABC,一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B向D运动(点P不 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AD=DC=CB=2,点P是AD上一动点,点Q是线段AB上一动点且AP=AQ,在梯形ABCD内以PQ为一边作矩形PQMN,点N在CD上.设AQ=x,矩形PQMN的面积为y.(1)求等腰梯形ABCD的面积;(2) 如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若点B的坐标为(2,8),①求点D的坐标;②求等腰梯形ABCD的面积(2)若BC=13,AB+CD=34,求点B的坐标及过点B的反比例 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB‖DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影问:M是PC上的动点,确定M的位置,使BC⊥平面BMD 如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为(5a,0)BD⊥AD BD=4a A点P在BD上以每秒1个单位长度的速度由B→D运动(点P不与B,D重合),过P作PE⊥BD教AB于点E,交 如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为(5a,0)BD⊥AD BD=4a AD=3a点P在BD上以每秒1个单位长度的速度由B→D运动(点P不与B,D重合),过P作PE⊥BD教AB于点E 如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在CD上取EF=D 梯形的性质与判断1.证明:对角线垂直的等腰梯形上下底的和等于对角线的√2倍2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=3,∠B=60°,直线MN为梯形的对称轴.已知P为MN上的一点,那么PC+PD的最小值等于? 初二数学知识求解!~(1)梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,∠B=60度直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD=的最小值__________(看图A) (2)如图B,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd acd相较于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点 且角aob=60°试 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,请画出一点P,使△PAB,△PAC、△PCD、△PDA都为等腰三角形,这样的点P有几个,请画图说明. 已知:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形中位线,AB=4,BC=6,∠B=60°点P为线段EF上的移动点,过点P作PM⊥BC,作MN∥AB,连接PN,设EP=x.当点N在AD上时,ABMN面积是Y,求y关于x的函数解析式,还有定义域.当点N 已知:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形中位线,AB=4,BC=6,∠B=60°点P为线段EF上的移动点,过点P作PM⊥BC,作MN∥AB,连接PN,设EP=x.当点N在AD上时,ABMN面积是Y,求y关于x的函数解析式,还有定义域.当点N 如图,已知在等腰梯形ABCD中,M,N分别是上下底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是菱形若P为BC边上任一点,且AD:BC=2:3,梯形ABCD的面积为10,求四边形MEPF的面积