1.已知：a,b,c,d 都是实数 .求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd).
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:46:04
1.已知：a,b,c,d都是实数.求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd).1.已知：a,b,c,d都是实数.求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd).1.已知：a
1.已知：a,b,c,d 都是实数 .求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd).
1.已知：a,b,c,d 都是实数 .求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd).
1.已知：a,b,c,d 都是实数 .求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd).
证明：若证 (a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd).
只要证(a^2+b^2)(c^2+d^2) -(ac+bd).≥0 ,展开
即 (ac)^2-ac+(bc)^2+(bd)^2-bd≥0
(ac-1/2)^2+(bc)^2+(bd-1/2)^2≥1/2
由此可见,
(ac-1/2)^2≥(1/2)^2,(bc)^2≥0,(bd-1/2)^2≥(1/2)^2
所以,
(ac-1/2)^2+(bc)^2+(bd-1/2)^2≥(1/2)^2+(1/2)^2=1/2
得证.
(a^2+b^2)(c^2+d^2)
= (a^2c^2+b^2d^2)+(a^2d^2+b^2d^2)
≥ (a^2c^2+b^2d^2)+2abcd
= (ac+bd)^2
1.已知：a,b,c,d 都是实数 .求证：(a^2+b^2)(c^2+d^2) ≥(ac+bd).
已知向量a=(m,2),b=(1,m+1)设c=ka-b ,d=a+(k-1)b,且有c平行于d,求实数mb,c,d都是向量m,k为实数
已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
已知a,b,c,d都是正实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd.求证a=b=c=d
已知a b c都是实数且a
已知abc都是实数,求a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
已知abcd都是整数且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2求|a+d|的值
设a,b,c,d都是实数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值
已知a,b,c,d为实数且c>d,那么a-c>b-d吗
已知a,b,c,d都是正实数 求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4以上、
已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d.
已知abcd都是正实数,求证：(a+c)(b+d)的根号大于等于a*b的根号+c*d的根号
已知abcd四个实数满足1.a+b=c+d 2.a+d
数学题 请帮忙哈已知实数a,b,c,d互补不相等求x=
已知a,b,c,d都是正数,且a/b
已知a,b,c,d都是正整数且a/b
已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3