关于用拉格朗日配标准型的线性代数题化二次型f=-4x1x2+2x1x3+x2x3没标为准型,并写出所做的线性变换.由于f中不含x1的平方项,含x1x2的乘积项,先令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.（为什么?怎么求的呢?原则是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 05:46:04
关于用拉格朗日配标准型的线性代数题化二次型f=-4x1x2+2x1x3+x2x3没标为准型,并写出所做的线性变换.由于f中不含x1的平方项,含x1x2的乘积项,先令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.（为什么?怎么求的呢?原则是
关于用拉格朗日配标准型的线性代数题
化二次型f=-4x1x2+2x1x3+x2x3没标为准型,并写出所做的线性变换.
由于f中不含x1的平方项,含x1x2的乘积项,先令
x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.（为什么?怎么求的呢?原则是什么?）
带入原二次型,可得f=-4y1^2+4y2^2+4y1y3.
是怎么回事,做的标准是什么?
关于用拉格朗日配标准型的线性代数题化二次型f=-4x1x2+2x1x3+x2x3没标为准型,并写出所做的线性变换.由于f中不含x1的平方项,含x1x2的乘积项,先令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.（为什么?怎么求的呢?原则是
由于f中不含平方项,解法中的换元变换,是很常用的一种将积为平方的方法,思路来源于完全平方如,4xy=(x+y)^2-(x-y)^2
将y用x2代替就是解法中的设法了.
用配方法配二次型感觉很难啊,从来都是用正交变化.
一楼的讲法是本质。
如果用矩阵的观点看就是对角元为0的时候无法直接进行消去，所以先要把对角元化成非零。
二楼的讲法有问题，配方法和Gauss消去的本质是一样的，可以在有限步完成。但是正交变换的方法本质属于迭代法，如果要在有限步内完成就需要先知道特征值或特征向量的信息，这只在理论上可行。...
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一楼的讲法是本质。
如果用矩阵的观点看就是对角元为0的时候无法直接进行消去，所以先要把对角元化成非零。
二楼的讲法有问题，配方法和Gauss消去的本质是一样的，可以在有限步完成。但是正交变换的方法本质属于迭代法，如果要在有限步内完成就需要先知道特征值或特征向量的信息，这只在理论上可行。
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