函数y=-4+4cosx+sinx的最值分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:05:51
函数y=-4+4cosx+sinx的最值分别为函数y=-4+4cosx+sinx的最值分别为函数y=-4+4cosx+sinx的最值分别为常规解法:构造一个数θ,设sinθ=4/√17,cos=1/√

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常规解法:构造一个数θ,设sinθ=4/√17,cos=1/√17,最后经过变化y=-4+√17sin(x+θ),这样很显然-4-√17≤y≤-4+√17.另外也可以用柯西不等式解法:(4cosx+sinx)²≤(4²+1²)(cos²x+sin²x),则可以得到-√17≤4cosx+sinx≤√17,最后y的最值就很容易得到了.