3.如图:在△ABC中,AC大于AB,在AC和AB上截取CE=BD,DE和BC的延长线交于点F,求证:AB:AC=EF:DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 08:14:37
3.如图:在△ABC中,AC大于AB,在AC和AB上截取CE=BD,DE和BC的延长线交于点F,求证:AB:AC=EF:DF3.如图:在△ABC中,AC大于AB,在AC和AB上截取CE=BD,DE和B

3.如图:在△ABC中,AC大于AB,在AC和AB上截取CE=BD,DE和BC的延长线交于点F,求证:AB:AC=EF:DF
3.如图:在△ABC中,AC大于AB,在AC和AB上截取CE=BD,DE和BC的延长线交于点F,求证:
AB:AC=EF:DF

3.如图:在△ABC中,AC大于AB,在AC和AB上截取CE=BD,DE和BC的延长线交于点F,求证:AB:AC=EF:DF
EG是‖AB的吧?
∵EG‖AB
∴△CEG∽△CAB
∴AB/AC=EG/EC=EG/BD
∵EG‖AB
∴△FEG∽△FDB
∴EF/FD=EG/DB
∴EF/FD=AB/AC

作EG‖AB,交BC于G,
在三角形BCF中,根据平行线定理,
EF/DF=EG/BD,
BD=EC,
EF/DF=EG/EC,
在△ABC中,
EG‖AB,
△ECG∽△ABC,
EG/AB=CE/AC,
EG/CE=AB/AC,
∴AB/AC=EF/DF。