已知:∫f(tx)dx=sint(t不等于0) 求:f(x) 注:积分范围从0到1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:43:00
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已知:∫f(tx)dx=sint(t不等于0) 求:f(x) 注:积分范围从0到1)
已知:∫f(tx)dx=sint(t不等于0) 求:f(x) 注:积分范围从0到1)

已知:∫f(tx)dx=sint(t不等于0) 求:f(x) 注:积分范围从0到1)
∵∫f(tx)dx=sint
∴∫f(tx)d(tx)=tsint
∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C
而f(0)=C=0
∴f(x)=sinx+xcosx

∵∫f(tx)dx=sint
∴∫f(tx)d(tx)=tsint
∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C
而f(0)=C=0
∴f(x)=sinx+xcosxf(0)=0怎么得来的?实际上,这一部分可以不需要的,直接就是f(x)=(xsinx)'=sinx+xcosx哦,是积分求导后不许加c吗? 从∫f(tx)d(tx)=tsint到f(x)...

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∵∫f(tx)dx=sint
∴∫f(tx)d(tx)=tsint
∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C
而f(0)=C=0
∴f(x)=sinx+xcosx

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